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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．其他

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．求证：PA=PC．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．数学

（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。（1）求证：平面PAB；（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；（3）在PC上是数学

找出；若不存在，说明理由。

已知，如图（1），PB为O的割线，直线PC与O有公共点C，且PC2=PA×PB，（1）求证：①∠PCA=∠PBC；②直线PC是O的切线；（2）如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求O的半径．数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若BC=4，PB=10，求四棱锥C-ADMP的体积．其他

如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于B,C亮点,D为PC的重点,连AD并延长交⊙O于E,已知：BE²=DE·AE求证：PA=PD2BP²=AD`DE 数学

如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P．（1）求证：PA=PB=PC；（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？数学

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．（Ⅰ）求证：PA⊥BC；（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；（Ⅲ）求三棱锥P-A 其他

四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH．求证：PA∥GH．数学

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