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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.(1)求sin∠DBC的值;(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.
数学
已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
数学
已知:四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x平方-mx+m/2-1/4=0.已知:四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x平方-mx+m/2-1/4=0.(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱
数学
(2)若AB的长为2,那么四
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.(1)求证:△ADE∽△BEF;(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.
数学
如图,已知▱ABCD的三个顶点A(n,0)、B(m,0)、D(0,2n)(m>n>0),作▱ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D(1)若m=3,试求四边形CC1B1B面积S的最大值;(2)若点B1恰好落在y轴上,试求nm
数学
如图所示,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=(1)求证:C1C⊥BD(2)假定CD=2,CC1=,求二面角C1-BD-C的大小的大小(3)当的值为多少时,
数学
⊥平面C1BD?请给出证明
如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接BE,∠F=45°.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
数学
如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=.(Ⅰ)求点C到平面PBD的距离.(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点Q,使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为,若存在,指出点Q
数学
矩形ABCD中,已知A(2,1),B(6,1),D(2,4).设双曲线y=kx(x>0)与矩形ABCD有两个交点.(1)求k的取值范围;(2)设双曲线与DC,BC的交点分别为E,F,当△AEF是直角三角形时,求k
数学
四边形ABCD中,BC‖AD,AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3).⑴求x与y的关系式;⑵若AC⊥BD,求x、y的值及四边形ABCD的面积.其中AB、CD等为向量
数学
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