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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,PA⊥底面ABCD,其中BA⊥AD,AD∥BC,AC与BD交于点O,M是AB边上的点,且BM=13BA,已知PA=AD=4,AB=3,BC=2.(Ⅰ)求平面PAD与平面PMC所成锐二面角的正切值;
数学
点,且ON∥平面PCD,求P
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点.(1)求证:EF⊥平面BCD;(2)求多面体ABCDE的体积;(3)求平面ECD和平面ACB所成的锐二面角的余弦值.
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1=a.(1)求a的值;(2)求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小.
数学
如图,在多面体ABC口E中,AE⊥面ABC,口B∥AE,且AC=AB=BC=AE=6,B口=2,F为C口中点.(6)求证:EF⊥平面BC口;(2)求平面EC口和平面ACB所成的锐二面角的余弦值.
其他
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=12AB=1,M是PB的中点.(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值.
其他
如图,一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上,梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米.(1)求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值;(2)如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处,求梯子的底
数学
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F在CD上(不含C,D两点)(1)求多面体ABCDE的体积;(2)若F为CD中点,求证:EF⊥面BCD;(3)当DFFC的值为多少时,能使AC∥
其他
在如图所示的多面体中,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EC⊥AC,EF∥AC,AB=2,EF=EC=1,(1)求证:平面BEF⊥平面DEF;(2)求二面角A-BF-E的余弦值.
其他
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD的中点.(I)求证:EF⊥面BCD;(II)求多面体ABCDE的体积;(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.
其他
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1=a. (1)求a的值;(2)求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小.
数学
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