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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=4,E为侧面AA1B1B的中心,F为A1D1的中点,求下列向量的数量积:(1)BC•ED1;(2)BF•AB1;(3)EF•FC1.
数学
如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连接EF.(1)求证:①AE=AG;②四边形AEFG为菱形.(2)若AD=8,BD=6,求AE的长.
数学
如图,正方形ABCD的边长为a,以BC为直径向正方形内画半圆,EF切半圆于点G,分别交AB、CD于点E、F.(1)求四边形AEFD的周长;(2)已知∠BEF=60°,求四边形EBCF的周长.
数学
(2009•本溪二模)如图,⊙O上两点C、E关于直径AB对称,连接AC、BC,过C作CE的垂线,交⊙O于点D,交EB的延长线交于点F,且BC:CA=3:1,AB=10,(1)证明:B是EF的中点;(2)求CF的长.
其他
(2003•南通)如图,已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交⊙O于点F,且AE=BE.(1)求证:AB=AF;(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的长.
其他
已知离心率为的椭圆C:的左焦点为F,上顶点为E,直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为.(1)求椭圆C的方程;(2)过D(-2,0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,.试探究的取值范围.
数学
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,且AF⊥AB,连接EF. (1)若EF⊥AF,AF=4,AB=6,求 AE的长.(2)若点F是CD的中点,求证:CE=BE-AD.
数学
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F. (1)求证:AM=DM;(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
数学
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是面对角线BD和棱B1B上的任意一点.(1)求证:不论点E、F怎样移动,EF与A1C1所成的角均为定值; (2)又若F为B1B的中点,当DE:EB等于多少时,EF⊥平面A1FC1
数学
如图所示等边三角形ABC的边长为3厘米,弧CD是以A为为圆心,AC为半径的弧,同样弧DE是以B为圆心,BD为半径的弧,弧EF是以C为圆心,CE为半径的弧,交AC的延长线于点F,求这些圆弧的总长度.
其他
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