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正方形ABCD中,M是BC边上异于B、C的一点,E是BC的延长线上的一点,AM⊥MN且交∠DCE的平分线于N.求证:AM=MN.
数学
已知△ABC中,AB=,AC=,BC=6.(1)如图1,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格,设顶
数学
在所给的网格中画出格点△A
如图:菱形PQRS内接于矩形ABCD,使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点.已知PB=15,BQ=20,PR=30,QS=40.若既约分数mn为矩形ABCD的周长,求m+n.
数学
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长及侧棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8.(1)求证:直线MN∥平面PBC;(2)求直线MN与平面ABCD所成的角.
其他
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,平面ABD和平面A1B1C的交线为MN.(Ⅰ)试证明AB∥MN;(Ⅱ)若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°,试求二面角A-BD-C的大小.
其他
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,M,N分别为AC,B1C1的中点.(Ⅰ)求线段MN的长;(Ⅱ)求证:MN∥平面ABB1A1;(Ⅲ)线段CC1上是否存在点Q,使A1B⊥平面MNQ?说明理由.
其他
如图,已知MN分别是椭圆C1、C2的长轴和短轴,且C1、C2的离心率都等于22,直线l⊥MN,l与C1交于B,C两点,与C2交于A,D两点.(I)当|MN|=4时,求C1,C2的方程;(II)当l平行移动时,(ⅰ)证
数学
BO∥AN?若存在,求直线l
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的两倍,焦距为32.(1)求椭圆C的标准方程;(2)设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N,且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列,求
其他
自圆心O向圆外一直线MN作垂线OA,A为垂足.过A作圆的割线ABC及ADE,如果CD及EB的延长线交MN于P、Q求证:PA=AQ.自圆心O向圆外一直线MN作垂线OA,A为垂足.过A作圆的割线ABC交圆于BC,过B、C作圆O的切
数学
如图,设F是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点,MN为椭圆的长轴,|MN|=8,焦距为2c,对于点P(−a2c,0)有|PM|=2|MF|(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)求证:对于任意的割线PAB,恒有∠AFM=∠BFN.
其他
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