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如图,⊙O的半径等于R,AB,CD都是⊙O的直径,AC=120°,P点在DB上,PA交CD于M,PC交AB于N.(1)求证OM+ON是一个定值;(2)写出图中所有的相似三角形.
其他
如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,分别过A、B作圆O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,求△PAB的周长.
其他
如图,已知半径为5cm的⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.若AC=6cm,BC=9cm.求CD的长.
数学
(2009•潍坊)如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若圆O的半径为10cm,∠BAC=120°,求△BDC的面积.
其他
如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. (1)求证:CF﹦BF;(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为 ___ ,CE的长是 ___ .
数学
已知O的半径为5,且点O在直线l上,小明用一个三角板学具(∠ABC=90°,AB=BC=8)做数学实验:如图,若A、B两点在O上滑动,直线BC分别与O、l相交于点D、E.(1)求BD的长;(2)当OE=6时,求B
数学
在ABC中,边AC上有一点D满足DC=2AD,O是△BDC的内心,E、F分别为O与边BD、DC的切点,设BD=BC.(1)求证:①AE⊥EF,②AE∥DO;(2)若AC=6,O的半径为1,求AE的长.
数学
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,OP=1,求BC的长.
数学
(2014•陕西)如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,过点B作⊙O的切线BD,切点为D,延长BO交⊙O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为C.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求AC的长
数学
(2014•通州区一模)如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AE于点E.(1)求证:∠E=∠C;(2)当⊙O的半径为3,cosA=45时,
其他
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