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如图,AB为⊙O的直径,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,BF⊥AB交AD的延长线于点F,(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
数学
如图,C为⊙O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,AD=CD=5,⊙O的半径为10.(1)求证:AC=CE;(2)求DF的长;(3)求tan∠ECB.
其他
如图,AB是O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°,OQ是弦CD的弦心距.(1)求证:PC-PD=2OQ.(2)若O的半径为5cm,求PC2+PD2的值.
数学
如图,以▱ABCD的边AB为直径的⊙O经过点D,点E在⊙O上,∠AED=45°,(1)判断CD与⊙O的关系,并说明理由.(2)若已知:∠ADE=54°,⊙O的半径为5,求劣弧AE的长.
其他
如图,O的半径为5,点P在O外,PB交O于A、B两点,PC交O于D、C两点.(1)求证:PA•PB=PD•PC;(2)若PA=454,AB=194,PD=DC+2,求点O到PC的距离.
数学
已知:如图,CA、CD是⊙O的切线,A、D为切点,AB是⊙O的直径,连OC交⊙O于E,连ED、EB.(1)试猜想∠ACD与∠BED的数量关系?并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为5,ED=25,求sin∠BED的值.
其他
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、F是AB边上的两点,以DF为直径的O与BC相交于点E,连接EF,过F作FG⊥BC于点G,其中∠OFE=12∠A.(1)求证:BC是O的切线;(2)若sinB=35,O的半径为r,求△EHG的面
数学
如图,⊙O的半径为4,B是⊙O外一点,连接OB,且OB=6,延长BO交⊙O于点A,点D为⊙O上一点,过点A作直线BD的垂线,垂足为C,AD平分∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)求AC的长.
其他
(2000•湖州)如图,已知AB是⊙O的直径,PC切⊙O于C,AD⊥PD,CM⊥AB,垂足分别为D,M.(1)求证:CB平分∠PCM;(2)若∠CBA=60°,求证:△ADM为等边三角形;(3)若PO=5,PC=a,⊙O的半径为r
其他
)x+4m=0的两根,求m的
如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,⊙O的切线PC交BA的延长线于点P,OF∥BC交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由;(2)若⊙O的半径为4,AF=3,求AC的长.
数学
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