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求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分HS得比为2：1．其他

在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边AB上的高CD=a,面积S为整数,且a,S满足条件：(S-1)/3 > a+2 ,14-S > 1-2a ,(3a-2)/2=(4a-1)/3 ,则（1）求a,S的值；（2）求斜边上中线CM的长．数学

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上．（Ⅰ）求这个长方形零件PQMN面积S的最数学

N面积最大时,能否将余下的材

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2acosC+2ccosA=a+c．（Ⅰ）若sinAsinB=34，求cb的值；（Ⅱ）若C=2π3，且c-a=8，求△ABC的面积S．数学

（本题满分12分第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE．（1）求证：△EOD∽△BOC；（2）若S△EOD＝16，S△BOC＝数学

已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．（1）求cosA；（2）求S的最大值．数学

2013年数学大题27题27．如图1,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC=67.5°,△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称,点M为边AC上的一个动点（重合）,点M关于AB所在直线的对称点为N,△CMN的面积为S．（1）求∠CAD的度数数学

x的函数表达式,并求x为何值

在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．（1）求sinA．cosA的值；（2）求△ABC的周长．数学

△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c2-（a-b）2且a+b=2，求面积S的最大值．数学

在△ABC中，a=2，cosB=35，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b和c的值．数学

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