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如图所示,在△ABC中,求证:(1)若AD为∠BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线.
数学
如图,圆O与圆D相交于A,B两点,BC为圆D的切线,点C在圆O上,且AB=BC.(1)证明:点O在圆D的圆周上.(2)设△ABC的面积为S,求圆D的半径R的最小值.
其他
如图,已知菱形ACSB中,∠ABS=60°.沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S-ABC,且在三棱锥S-ABC中,∠BAC=90°,O为BC中点.(Ⅰ)证明:SO⊥平面ABC;(Ⅱ)求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值.
其他
(本小题满分13分)如图,在三棱锥S-ABC中,BC⊥平面SAC,AD⊥SC.(Ⅰ)求证:AD⊥平面SBC;(Ⅱ)试在SB上找一点E,使得平面ABS⊥平面ADE,并证明你的结论.
数学
如图,设四棱锥S-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=SC=2,SA=SB=2.(Ⅰ)求证:平面SAB⊥平面ABCD;(Ⅱ)求平面ADS与平面ABS所夹角的余弦值.
其他
如图4,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点A(2,0),B(6,0),交y轴于点C,且S△ABC=16.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的解析式及其对称轴;(3)若正方形DEFG内接于抛物线和x轴(边FG
数学
FG.
已知二次函数y=-2x2+8x-6,完成下列各题:(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)2+k的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴;(2)它的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C,
求S△ABC.
数学
已知正三角形ABC,AB=a,点P,Q分别从A,C两点同时出发,以相同速度作直线运动,且点P沿射线AB方向运动,点Q沿射线BC方向运动.设AP的长为x,△PCQ的面积为S,(1)求S关于x的函数关系式;
其他
如图,在△ABC中,P、Q、R将其周长三等分,且P、Q在AB上,求证:S△PQRS△ABC>29.
其他
如图,AB∥CD,BC⊥AB,若AB=4cm,S△ABC=12cm2,求△ABD中AB边上的高等于.
数学
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