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探索与研究:在△ABC中,∠ABC=90°,分别以边AB、BC、CA向△ABC外作正方形ABHI、正方形BCGF、正方形CAED,连接GD、AG、BD.(1)如图甲,求证:AG=BD.(2)如图乙,试说明:S△ABC=S△CDG.(提示
数学
角)
如图,AD是△ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=30cm,AD=20cm,四边形PQRS是正方形.(1)求证:AS•BC=AB•SR.(2)求正方形PQRS的边长.
数学
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,内切圆半径记为r,p=12(a+b+c),求证:△ABC面积S=rp.
数学
如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=4,PB=23,PC=2.求:(1)∠BPC,∠APB的度数;(2)S△ABC.
其他
已知四棱锥S-ABCD中,四边形ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=12,E是棱SC的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面SAB;(Ⅱ)求三棱锥S-BED的体积.
其他
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5m,AC=12m.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1m/s;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2m/s.运动时间为ts.(1)求△ABC的周长和面积;(2)当t为何值时
其他
AMN与△ABC相似?(4)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sinA+sinB=2sinC,a=2b.(Ⅰ)求cos(π-A)的值;(Ⅱ)若S△ABC=4153,求c的值.
数学
如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE.(1)求证:S△ABD=S△ACE;(2)如图2,AM是△ACE的中线,MA的延长线交BD于N,求证:MN⊥BD.
数学
如图,己知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=l.求经过SO的中点平行于底面的截面△A′B′C′的面积.
数学
已知直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.(1)求证:SD⊥平面ABC;(2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC.
数学
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