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在△ABC中，D是BC上的一点，AD平分∠BAC且△ABD的面积是△ADC面积的2倍．（1）求ACAB的值．（2）若∠BAC=60°，BC=2，设∠B=x，△ABC的周长为y，请写出y与x的关系式，并求定义域和值域．数学

在△ABC，∠BAC=60°，以BC为边在△ABC的同侧作等边△DBC，BD，AC相交于E，连结AD．（1）如图1，若ACAB=2，求证：△ABC≌△ADC；（2）如图2，若ACAB=3，求ABAD的值．数学

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）证明：在线段PC上存在点M，使得AC⊥BM，并求PMMC的值．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG．（1）求证：△CAG∽△ABC；（2）求sinB的值．数学

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．向量m=（1，cosB），n=（sinB，-3），且m⊥n．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若△ABC面积为332，a=2，求b的值．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作O．（1）求证：AB是O的切线．（2）已知AO角O于点E，延长AO交O于点D，tanD=12，求AEAC的值．（3）在（2）的条件下，数学

直线y＝−33x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，12)使得△ABP和△ABC的面积相等．（1）求m的值．（2）求点C坐标．其他

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA2＝255，bc=5．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．数学

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=-bsin（A+π3）．（1）求A；（2）若△ABC的面积S=34c2，求sinC的值．数学

如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°D为棱BB1的中点．（1）求证：面DA1C⊥面AA1C1C；（2）若二面角A-A1D-C的平面角为60°，求AA1AB的值．其他

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