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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PA=PD=AD且侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）在线段PB上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直数学

说明理由？

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点。（1）证明：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二数学

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点.（1）求证：EF∥平面PCD；（2）求异面直线PD与AE所成的角的大小；（3 数学

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（2008•山东）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为62，其他

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=22，点F是PC的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD；（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）若点E在棱PD上，当PEPD为多少时二面角E-AC-D的其他

（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点。（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。数学

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

（2011•邢台一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF∥面PAD．（I）证明：F为PC的中点；（II）若二面角C-PD-E的平面角的余弦值为63，求直线E 其他

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