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已知：如图，在正方形ABCD中，AC与BD相交于O，点H在AB的延长线上，AH=AC，AG⊥CH，垂足为G，AG交BD于E，交BC于F．求证：（1）CG=12AF；（2）OE=12CF．数学

如图，点A、B、C、D、E在O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=10，CH=52．（1）求证：AH是O的切线；（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求EF的长．数学

（2014•福州模拟）如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，直线PD切⊙O于点D，过点B作BH⊥PD，垂足为H，BH交⊙O于点C，连接BD．（1）求证：BD平分∠ABH；（2）如果AB=10，BC=6，求BD的长；（3 其他

B于点F，求DE•DF的值．

在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）数学

，并证明．

已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．（1）求证：△EBC∽△EHP；（2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，数学

的长．

已知，如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=AC，E，F，G分别是BC，AD，CD的中点，EF，CA的延长线相交于点H．求证：（1）∠CGE=∠ACD+∠CAD；（2）AH=AF．数学

（2014•晋江市质检）如图，在▱ABCD中，点E、点F分别在AD、CB的延长线上，且DE=BF，连结EF分别交AB、CD于点H、点G．求证：△EAH≌△FCG．其他

如图，在△ABC中，E，F分别为AB，BC边上的中点，G，H是AC的三等分点，EG，FH的延长线交于点D．求证：①DG：EG=2：1；②四边形ABCD是平行四边形．数学

如图1，正方形ABCD中，点H在BC上，连接DH交正方形对角线AC于点E，过点E作DH的垂线交线段AB、CD于点F、G．（1）求证：∠1=∠2；（2）判断DH、FG的数量关系，并说明理由；（3）在图1中，延长FG 其他

的关系，并说明理由．

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．（1）求证：∠BFC=∠BEA；（2）求证：AM=BG+GM．数学

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