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在直角坐标系中，抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上，与y轴交于点B，抛物线上一点C的横坐标为1，且AC=310．（1）求此抛物线的函数关系式；（2）若抛物线上有一点D，使得直线DB经过第其他

．

如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD 数学

不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y＝12x2+1上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；（Ⅱ）过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m 数学

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)顶点(1,1)且过原点O.过抛物线上一点P（x,y）向知直线y=5/4作垂线,垂足为M连结FM.对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（1,t）,使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在数学

已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=12（x-m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线数学

2）的条件下，在∠ACD的内

（2000•甘肃）已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M，N两点（点N在点M的右侧），并且M和N两点的横坐标分别是方程x2-2x-3=0的两根，点K是抛物线与y轴的交点，∠MKN不小于90度．（1）求点M 数学

最大值时，抛物线上是否存在点

（2014•北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，-2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛数学

象G有公共点，结合函数图象，

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+2mx-m2+1的对称轴是直线x=1．（1）求抛物线的表达式；（2）点D（n，y1），E（3，y2）在抛物线上，若y1 数学

对称点都在直线y=kx-4的

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，数学

，B，C的坐标．（2）当点M

（2014•兰州）如图，抛物线y=-12x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存数学

P点的坐标；如果不存在，请说

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