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一道证明题目已知三角形ABC,点P是平面ABC外一点,且P到三边距离相等,点P在平面ABC上的射影为点O,且O在三角形ABC内,证明O是三角ABC的内心,我要有详细的过程数学

用向量方法可以证明：若P为正三角形内切圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．请你针对这个问题进行研究，写出一个推广后的正确命题：．①若P为正三角形外数学

心为O，半径为R，P为平面上

设M是三角形ABC内一点,P为BC中点,且向量AP的平方减去（向量BC的平方/4）=2√3,角BAC=30度,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(M)=(1/2,x,y）,则1/x+4/y的最小值是? 数学

在正六边形外一点P,连接PA、PB、PD、PE得三角形PAB面积为2008、三角形PDE面积为1000,问正六边形的面积是在正六边形外一点P（边AB对面）,连接PA、PB、PD、PE,得三角形PAB（从内起）面积为2008、三数学

,问正六边形的面积是多少?

1.设三角形ABC的重心为G,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形ABC的面积是多少?2.在等腰三角形ABC中（AB=AC,不等于BC）所在平面内有一点P,使得三角形PAB,PBC,PAC均为等腰三角形,则满足条件的点P有多少个?第2题数学

三氧化二铁和碳酸钙的混合物中

P为锐角三角形ABC内部的一点,点P关于AC的对称点为M,点P关于AB的对称点为N,则△AMN是什么三角形数学

初三直角三角形已知矩形ABCD,P为矩形所在平面内的任意一点,求证：PA^2+PC^2=PB^2+PD^2(提示：应分三种情况加以讨论,P在矩形内、P在矩形上、P在矩形外、均有这个结论）请写出完整过程，谢谢数学

如图,P是正三角形ABC内的一点,以A为旋转中心,把△ACP顺时针旋转60°,画出旋转后的图形（1）画出旋转后的图形,把点P的对应点记为P‘（写画法）（2）连结BP,PP’求证△APP'为等边三角形图就不数学

概念学习已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．理解应用（1）判断数学

，则写“假”①内角分别为30

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=根号7,求∠CPA的度数抱歉，图片画不出来。一个等腰直角三角形，直角顶点为A，AC=AB，在三角形中间找一点，分别连接A,B, 数学

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