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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为12，离心率为45的椭圆；（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x2a2−y2b2＝1的一个焦点，且与双曲其他

如图，F是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为12．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：x+3y+3＝0相切．（Ⅰ）求椭圆的方程：（其他

＝−2，求直线l2的方程．

设椭圆E：x2a2+y21-a2=1的焦点在x轴上（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；（2）设F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点数学

，直线F 2 P交y轴于点Q

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且焦距为2，短轴与长轴的比是32．（1）求椭圆的方程；（2）已知椭圆中有如下定理：过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上任意一点M（x0，y0）的切线唯其他

2)的切线的方程；（3）如图

设椭圆E：x2a2+y21−a2=1的焦点在x轴上，若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程．其他

（如图）过椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB；若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．（1）求椭圆x25+y2=1的其他

x2a2+y2b2=1（a＞

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，AB∥OM．（1）求椭圆的离心率e；（2）设Q是椭圆上任意一点，F1 数学

已知点P在椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）上，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，满足|PF1|=6-|PF2|，且椭圆C的离心率为53．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点Q（1，0）且不与x轴垂直的直线l与椭其他

G，使得GM•GN为定值．若

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为26，点P（x0，y0），是椭圆C上的动点w．（1）求椭圆C的方其他

0的取值范围；（3）求3PF

（2007•上海）在直角坐标系中，设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（2，1）．（1）求椭圆C的方程；其他

C于另一点N，求△F1BN的

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