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当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设Sn=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2n-1）+N（2n），则Sn=4n+234n+23．其他

（大006•泰州）如9，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据98提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵8的规律n(n−1)大+n(n+1)大＝n大或1+大+…+（n-1）+1+大+…+n=n大n(n−1) 其他

）+1+大+…+n=n大．

我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题12+23+...+n(n+1)=?12+23+34+...+100101=———.12+23+34+...n(n+1)=.123+ 其他

1*2*3+2*3*4+3*

设集合Pn={1,2,...,n},n∈N*,记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数1、A⊆Pn；2、若x∈A,则2x不∈A；3、若x∈CPnA,则2x不∈CPnA（1）求f（4)(2)求f（n）的解析式（用n表示）. 数学

平面上有n(n≥3)个点,若经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点,求证：这n个点在同一直线上. 数学

当时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，记，则：（1）S（3）=；（2）S（n）=。数学

（2013•普陀区二模）若ai，j表示n×n阶矩阵1111…123…3…⋮…⋮n…………an，n中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i 数学

，则a3，n=12n2+12

若ai，j表示n×n阶矩阵中第i行、第j列的元素，其中第1行的元素均为1，第1列的元素为1，2，3，…，n，且ai+1，j+1=ai+1，j+ai，j（i、j=1，2，…，n-1），则a3，n=．数学

求线性方程组X1+2X2+3X3+.+nXn=n(n+1)/2的通解写成基础解系加上特解的形式，我是这样想的（1,2,3....n,n(n+1)/2),秩为1，依次让自由变量x2，x3....赋值为1，其余自由变量赋值为0.求出基础解系，又因为数学

n(n+1)/2,所以特解是

已知任意的正整数n都可唯一表示为n=a0•2k+a1•2k-1+…+ak-1•21+ak•20，其中a0=1，a1，a2，…，ak∈{0，1}，k∈N．对于n∈N*，数列{bn}满足：当a0，a1，…，ak中有偶数个1时，bn=0；否则bn=1，如数5 数学

5=1×22+0×21+1×

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