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设A是三阶不可逆矩阵,a,b是线性无关的三维向量,满足Aa=b,Ab=a,则A与哪个对角阵相似数学

设n阶方阵A有n个特征值λ1,λ2,...λn,则λ1,λ2,...,λn与矩阵A是否可逆?有怎样的关系?请写出解题方法. 数学

证:设A=(aij)与任意的n阶矩阵可交换,则A必是n阶方阵. 数学

设A为n阶方阵，若A与n阶单位矩阵等价，则方程组Ax=b有唯一解唯一解．其他

线形代数矩阵题A,B是n阶方阵,且A与B有相同的n个互异的特征根.证明：存在P,Q使A=QP,B=PQ,其中P,Q中有一个是可逆的. 数学

已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且AB-A-B=E,则A的逆矩阵是? 数学

若bc>0,则2阶实矩阵第一行（ab）第二行（cd）与对角阵相似数学

任何一个二次型的矩阵都能与一个对角阵合同,如何理解数学

请教一线性代数题,这题应该选哪个?设A与B是两个相似n阶矩阵,则下列说法错误的是A.|A|=|B|B.秩（A）=秩（B）C.存在可逆阵P,使P-1AP=BD.λE-A=λE-B可是为什么呢?B为什么是正确的? 数学

A是对称阵,证明A与A的转置的积是单位矩阵数学

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