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若数列{an}满足an+12-an2=d，其中d为常数，则称数列{an}为等方差数列．已知等方差数列{an}满足an＞0，a1=1，a5=3．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{a2n(12)n}的前n项和．（3）记bn=nan2，则当其他

bn大于n（4-k）+4能否

设数{an}的前n项和sn，Tn=s1+s2+…+snn，称Tn为数a1，a2，…an的“理想数”，已知数a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列8，a1，a2，…a500的“理想数”为（）A．2008B．2009C．2010D．2011 其他

若数列{an}满足条件：存在正整数k，使得an+k+an-k=2an对一切n∈N*，n＞k都成立，则称数列{an}为k级等差数列．（1）已知数列{an}为2级等差数列，且前四项分别为2，0，4，3，求a8+a9的值；（2）若an 其他

是3级等差数列，求ω所有可能

（2014•松江区三模）若正项数列{an}满足条件：存在正整数k，使得an+kan=anan−k对一切n∈N*，n＞k都成立，则称数列{an}为k级等比数列．（1）已知数列{an}为2级等比数列，且前四项分别为4，13，其他

（ωn+π6）（ω为常数），

若数列{an}满足：a1＜a2＞a3＜a4＞…＞a2n-1＜a2n＞…，则称数列{an}为“正弦数列”，现将1，2，3，4，5这五个数排成一个“正弦数列”，所有排列种数记为a，则二项式（x-ax）6的展开式中含x2项其他

设a1=3^2-1^2,a2=5^2-3^2,…,an=（2n+1）^2-(2n-1)^2(n为大于0的自然数).若一个数的算数平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数学

时,an为完全平方数（不必说

若无穷数列{an}满足:①对任意n属于正整数,{a(n)+a(n+2)}/2≤a(n+1);②存在常数M,对任意n属于N,an≤M,称an为T数列.问：an各项均为正整数,且an为T数列,证明n（0）属于N,数列a（n（0）＋n）为等差数列数学

定义:对于任意n为自然数,满足条件(an+a(n+2))/2≤a(n+1),且an≤M的无穷数列an称为T数列.设数列Cn=q-1/n-p,(n属于自然数）,问数列｛Cn｝是否是T数列?请说明理由. 数学

若存在常数k（k∈N，k≥2）、d、t（d，t∈R），使得无穷数列{an}满足an+1=an+d，nk∉Ntan，nk∈N*，则称数列{an}为“段差比数列”，其中常数k、d、t分别叫做段长、段差、段比，设数列{bn}为“段数学

、段差、段比分别为1、2、d

从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列．（1）若a1，a2，a5成等比数列，求其他

等比数列的第1项、第2项，试

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