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如图，在△ABC中，AC=6cm，AB=9cm，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm．求：（1）线段BC的长；（2）若∠ACB的平分线CF交AD于点O，且O到AC的距离是acm，请用含a 数学

C的面积．

CO是△ACE的高，点B在OE上，OB=OA，AC=BE（1）如图1，求证：∠A=2∠E；（2）如图2，CF是△ACE的角平分线．①求证：AC+AF=CE；②判断三条线段CE、EF、OF之间的数量关系，并给出证明．数学

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，那么线段B′F的长数学

在三角形ABC中,角ACB是锐角,点D是射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（2）如果AB不等于AC,角BAC不等于90°,点D在线段BC上运动,当三角形ABC满足一个什么条件时,CF垂直于BC? 数学

4√2 ,BC=3,在（2）

如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，作∠DAF=90°，且AF=AD，过点F作EF∥AD，且EF=AF，联结CF，CE．（1）求证：FC⊥BC；（2）如果BD=AC，求证：点C在线段DE的垂直平分线上．数学

如图正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,点F在BC延长线上,EF＝DE,以CF为边做正方形cfgh,点H在cd边上,试着说明点H是线段CD的黄金分割点数学

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作CE⊥AB于点E．（1）若AB=10，BD=2，求CE的长；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=30°，求证：CF=AE+ 数学

D为BC延长线上一点，其它条

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF＞BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时数学

的？______A．一直变短

已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：CE=AG；②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE 数学

为BC上一点，AE交BM于点

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点F为CD上任意一点（不与C、D重合），过点F作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．（1）①依题意补全图1；②线段EF、CF、AE之间的等量关系是．（2）在图1中将数学

2）．线段EF、CE、AE之

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