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已知函数f(x)=(x-k)²e∧(x/k).(1)若方程f(x)=1/e恰有两个不同的解,求实已知函数f(x)=(x-k)²e∧(x/k).(1)若方程f(x)=1/e恰有两个不同的解,求实数k的值.(2)
若对任意x
数学
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已知函数f(x)=ex-ax,其中e为自然对数的底数,a为常数.(1)若对函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值;(2)
若对任意x
∈[0,π2],不等式f(x)≥ex(1-sinx)恒成立,求a的取值范
其他
函数y=x+ax(x>0)有如下性质:若常数a>0,则函数在(0,a]上是减函数,在[a,+∞)上是增函数.已知函数f(x)=x+mx(m∈R为常数),当x∈(0,+∞)时,
若对任意x
∈N,都有f(x)≥f(4),则
其他
(2014•聊城二模)设f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数,
若对任意x
∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+t在[2,
其他
围是( )A.[-3,-1
已知函数.(I)当-1<a<0时,求f(x)的单调区间;(II)若-1<a<2(ln2-1),求证:函数f(x)只有一个零点x,且a+1<x<a+2;(III)当时,记函数f(x)的零点为x,
若对任意x
数学
1 =1,都有|f(x 2
(2013•静安区一模)函数y=f(x),x∈D,其中D≠∅.
若对任意x
∈D,f(|x|)=|f(x)|,则称y=f(x)在D内为对等函数.(1)指出函数y=x,y=x3,y=2x在其定义域内哪些为对等函数;(2)试研
其他
内是否是对等函数?若是,请说
设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,
若对任意x
∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“紧密函数”.若与g(x)=mx-1在[1,2]上是“紧
数学
,1] B.[2,3]
已知函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c为常数.(Ⅰ)若函数f(x)在区间[1,+∞)上单调,求b的取值范围;(Ⅱ)
若对任意x
∈R,都有f(-1+x)=f(-1-x)成立,且函数f(x)的图象经过点(c,-b)
数学
设S为实数集R的非空子集,
若对任意x
,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集;④若S为封闭
数学
题是 (写出所有真
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)
若对任意x
∈(0,+∞),f(x)≥−x2+mx−32恒成立,求实数m的最大值.
其他
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