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已知函数f(x)=alnx+1(a>0).(1)当a=1且x>1时,证明:f(x)>3-4x+1;(2)若对∀x∈(1,e),f(x)>x恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a=12时,证明:n+1i=2f(i)>2(n+1-n+1).
其他
已知函数f(x)=e^x(ax^2+a+1)a∈R.若f(x)≥2/e^2对任意x∈[-2,-1]恒成立,求a的范围.
数学
不等式三个问题1.对于任意实数x,不等式(a-2)x^2-2(a-x)-4<0恒成立,则实数a的取值范围是()2.│x-3│<x-1的解集是()若0<a<1,则不等式x^2-(a+1/2)x+1<0的解集是()
数学
已知m=(2cosx2根号3sinx,1),n=(cosx,-y),满足mn=0(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;(2)已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f(x)≤f(A/2)对所有x属于R恒成立,且a=2,求b
数学
b+c的取值范围
f(x)=e-x(x2-3x+1),若对于任意m,n∈[12,+∞),|f(m)-f(n)|
数学
若对于任意x∈(0,3e]恒有(x-a)2lnx≤4e2成立,则实数a的取值范围是3e-2e3ln3e≤a≤3e3e-2e3ln3e≤a≤3e.
其他
已知函数f(x)=alnx-ax(a≠0).(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)+(a+1)x+1-e≤0对任意x∈[e,e2]恒成立,求实数a的取值范围(e为自然常数);(Ⅲ)求证lnn!≤(n+2)(n-1)2(n≥2,n∈N*
数学
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),f(x)≥−x2+mx−32恒成立,求实数m的最大值.
其他
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=3,S(n+1)=4Sn-3S(n-1)(n≥2,n∈N+).等差数列{bn}满足b3=3,b5=9(2)若对任意的n∈N+,(Sn+1/2)·k≥bn恒成立,求实数k的取值范围
数学
设集合A={x|4的x次方-2的x+2次方+a=0,x∈R}(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B(2)若对于任意a∈B,不等式x²-6x<a(x-2)恒成立,求x的取值范围
数学
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