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函数fn(x)=xn+bx+c(n∈Z,b,c∈R).(1)若n=-1,函数f(x)在区间[2,+∞)上是单调递增函数,求实数b的取值范围;(2)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],|f2(x1)-f2(x2)|≤4恒成立,求b
数学
设集合A={x|4的x次方-2的x+2次方+a=0,x∈R}(1)若A中仅有一个元素,求实数a的取值集合B(2)若对于任意a∈B,不等式x²-6x<a(x-2)恒成立,求x的取值范围
数学
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞)上为增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),f(x)≥−x2+mx−32恒成立,求实数m的最大值.
其他
给出下列命题:①若a>0,b>0,c>0,a+b+c=1,则a2+b2+c2≥13;②已知x>0,y>0,1x+4y=1,若不等式m2-8m-x-y<0恒成立,则实数m的取值范围为(-1,9);③不等式1<|3x+4|≤4的解集为(-1,0
数学
+|x+2|
是否存在实数k,使得x3x+y+yx+3y≤k<2z+11−3z当xy>0,0<z<13时恒成立?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
其他
已知函数f(x)=x-alnx+b,a,b为实数.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+3,求a,b的值;(Ⅱ)若|f′(x)|<3x2对x∈[2,3]恒成立,求a的取值范围.
数学
已知a∈R,函数f(x)=x2-2ax+5.(1)若不等式f(x)>0对任意x∈R恒成立,求实数a的最值范围;(2)若a>1,且函数f(x)的定义域和值域均为[1,a],求实数a的值.
其他
设f(x)=ex-a(x+1).(1)若a>0,f(x)≥0对一切x∈R恒成立,求a的最大值.(2)设g(x)=f(x)+aex,且A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点,若对任意的a≤-1,直
其他
围;(3)求证:1n+3n+
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R).(1)若曲线y=f(x)过点P(1,-1),求曲线y=f(x)在点P的切线方程;(2)若f(x)≤0恒成立求m的取值范围;(3)求函数f(x)在区间[1,e]上最大值.
其他
已知a∈R,函数f(x)=log2(1x+a).(1)当a=1时,解不等式f(x)<0;(2)若a>0,不等式f(x)
数学
范围.
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