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如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于点G．（1）求证：DQ=PQ；（2）求AP•DQ的最大值；（3）若P为AB的中点，求PG的长．数学

（2014•濮阳二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．思考验证：（1）求证：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、其他

关系并证明；归纳结论：（3）

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点E在DC的延长线上，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，交AC的延长线于点G．（1）求证：AC=CG；（2）若点P是直线BG上的一点，试确定点P的位数学

点E在正方形ABCD的边BC上，点F在AE上，连接FB，FD，∠ABF=∠AFB．（1）如图1，求证：∠AFD=∠ADF；（2）如图2，过点F作垂线交AB于G，交DC的延长线于H，求证：DH=2AG；（3）在（2）的条件下，若EF=2 数学

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AG 数学

如图在正方形ABCD中,点P在BC上,AP⊥PE,PE交角BCD的外角的平分线于点E,连接AE交DC于点G.求证1AP=PE求证2若数学

如图,点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE,AE交BD于F,DC交BE于点G.问：ae=dc吗,bf=bg吗并说明理由!若连接图一中的F,G,你能得到什么结论?如图2,若A,B,C不在同一条直数学

理由!

（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由；（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，数学

中，若连接F，G，你还能得到

（1）如图①，A，B，C三点在一直线上，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE，AE交BD于点F，DC交BE于点G．则AE=DC吗？BF=BG吗？请说明理由；（2）如图②，若A，B，C不在同一直线上，数学

中，若连接F，G，你还能得到

在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=CD，点F为DE边上一点，连接AF，作FG⊥AF交直线DC于点G（1）如图1，连接AG，若DF=EF时，判断△AFG的形状，并证明你的结论．（2）如图2，若DF≠EF时．试数学

证明你的结论．

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