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在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．数学

如图，已知BD垂直平分AC，连接AB，BC，CD，AD，以AD为边作△ADF，∠ADF=∠BCD，AF⊥AC．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AE的长．数学

正方形ABCD内接于O，如图所示，在劣弧上取一点E，连接DE、BE，过点D作DF∥BE交O于点F，连接BF、AF，且AF与DE相交于点G．（1）求证：四边形EBFD是矩形；（2）求证：DG=BE；（3）若点E是劣弧AB 数学

平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．数学

如图：AB∥CD（1）若AE平分∠BAC，∠CAE+∠ACE=90°，求证：CE平分∠ACD；（2）AF⊥CF，M是AF上一点，且∠MCF=∠FCD，试问∠BAF和∠MCG之间有怎样的数量关系，写出其数量数学

CD上一点，∠ACP的平分线

如图，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD于F．（1）求证：CF=DF；（2）若把条件“AF⊥CD”与结论“CF=DF”互换，其他条件不变，此说法是否成立？并说明理由．数学

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．数学

（2014•下城区一模）已知▱ABCD中，BC=1，AB=2，BC=1，AB=2，∠B=60°，若E为BC边延长线上一点，CE=1，连接AE交CD于F．（1）求证：AF=FE；（2）连接BF并延长交线段DE于G，求BG的长．其他

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE；（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．数学

如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,（1）求证；AF//平面PEC（2）若PD与平面ABCD所成角为60,且AC=2,AB=4,求点A到平面PED的距离数学

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