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如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与O的交点,连接AF.(1)求证:CB是O的切线;(2)若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
数学
如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB.且∠BEC=∠CFA=∠α.(1)如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,请写出线段EF,BE,AF存在怎样的数量关
数学
已知:如图,△ABC内接于O,AF是O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,(1)求证:AE是O的直径;(2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.
数学
如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0°<∠ACF<45°.(1)求证:△BEC≌△CFA;(2)若AF=5,EF=8,求BE的长;(3)连接AB,取AB的中点为Q,连接QE,QF,判断△QEF的形状,并
数学
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连接CF.(1)求证:∠FBD=∠FCD;(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.
数学
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连接CF.(1)求证:∠FBD=∠FCD;(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.
数学
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连接CF.(1)求证:∠FBD=∠FCD;(2)若AF=3,DF=1,求EF的值.
其他
已知△ABC,∠BAC=45°,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AD=AB、AE=AC,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于F,连AF.(1)①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=度;②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=
其他
____ 度;(2)如图3,
如图,已知ABCD是边长为1的正方形,AF⊥平面ABCD,CE∥AF,CE=λAF(λ>1).(Ⅰ)证明:BD⊥EF;(Ⅱ)若AF=1,且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为3210,求λ的值.
其他
在正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接BE.(1)请你在图1画出△BEM,使得△BEM与△BEC关于直线BE对称;(2)若边AD上存在一点F,使得AF+CE=EF,请你在图2中探究∠ABF与∠CBE的数量关系并证明;
数学
且CE
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