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已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．数学

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．（1）求证：△DMN∽△BCN；（2）求BD的长；（3）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面积之比是3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面积之比是3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．数学

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B，DE交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△ACD；（2）若△DCE为直角三角形，求线段BD的长；（3）求线段CE长的取值范数学

如图，O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F．现给出下列结论：①若AD=5，BD=2，则DE=25；②∠ACB=∠DCF；③△FDA∽△FCB；④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4 数学

4148；则正确的结论是（　

如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．（1）求证：△AOD∽△BOC；（2）若sin∠ABO=23，S△AOD=4，求S△BOC的值．数学

如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD．(1)求证：ΔABD∽ΔACE；(2)若ΔBEC与ΔBDC的面积相等，试判定三角形ABC的形状．数学

如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD．（1）试说明：△ABC∽△DBA；（2）若BD＝32，AB＝26，求BC的长；（3）若ADBC＝13，求∠C的度数．其他

如图，在△ABC中，D为AB上一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：△ADC∽△ACB．（2）若AD=2，BD=3，求AC的长．数学

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