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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形AB 其他

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一个动点（D与A，C不重合），延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于点F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为10，设CD=x，BF=y，求y与x的函数关系数学

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．（1）求证：AD⊥BC．（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．数学

如图：在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．①、则梯形的高是；②、若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示△BEF的数学

的周长和面积同时平分？若存在

初三相似三角形已知：如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,BE垂直于DC于E,联结BD,F是BD上一点,联结EF,且角BFE=角求证1,三角形ABD相似于三角形FDE.,2,若DE=2,EC=1,DB垂直于BC,求DF的长数学

（2014•泰州）如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．数学

如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F．（1）求证：DF=EF；（2）若△ABC的边长为5，设CD=x，BF=y，求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范数学

（2010•汉阳区一模）如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠ABC的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．（1）求证：EF是⊙O切线；（2）若AB=3，EF=2，求CD的其他

DE为△ABC的中位线，连接BE，且BE=BC，延长DE到点F，使EF=BE，连接CF，BF．（1）CE与BF有什么位置关系？并证明．（2）若BC=4，∠EBC=60°，求四边形BCFE的面积．数学

如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=12BC，证明数学

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