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在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若S△ABC=23，a+b=6，且acosB+bcosAc=2cosC，则c=．数学

__．

（2014•青山湖区模拟）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若向量m=（cosB，2cos2C2-1）与向量n=（2a-b，c）共线．（1）求角C的大小；（2）若c=23，S△ABC=23，求a，b的值．其他

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，且点G为△ABC的重心，若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，且S△ABC=23，则|AG|的最小值为．数学

小值为___．

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=23，求三棱锥S-ABC的体积．其他

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=23，求三棱锥S-ABC的体数学

表面积为20π的球面上有四点S、A、B、C，且△ABC是边长为23的等边三角形，若平面SAB⊥平面ABC，则三棱锥S-ABC体积的最大值是．数学

在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM.若侧棱SA＝23，则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（）A.12πB.32πC.36πD.48π 数学

若K是△ABC内任意一点，△KAB，△KBC，△KCA的重心分别为D，E，F，则S△DEF：S△ABC的值为（）A.19B.29C.49D.23 数学

（2014•甘肃一模）若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA⊥平面ABC，SA=23，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为．数学

等边三角形ABC中，AB=2，E，F分别是边AB，AC上运动，若S△AEFS△ABC=13，则EF长度的最小值为（）A.233B.43C.1D.23 数学

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