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f(x)在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)
数学
已知f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1,且满足x,y属于(-1,1)时,有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)].设Bn=n平方+3n+1,求1+f(1/B1)+f(1/B2)+……+f(1/B2002)+f(1/B2004)的值
数学
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x(a≠0),1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值2.求函数y=f(x)的单调区间已知函数f(x)=1/2x^2+a/x(a≠0),1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值2.求函数y=f(x)的单调区间
数学
17.我们知道余弦函数是偶函数,且满足cosx+cosy=2cosx+y/2cosx-y/2.若R上的函数f(x)满足:f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2),则f(x)是偶函数吗?
数学
函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?假设f是g的反函数,于是对定义域内的x,存在y使得,g(x)=y且f(y)=x于是f(g(x))=f(y)=x这个证明是不是有问题?感觉在循环x=f(g(x))=f(y)=x
数学
证明奇函数已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y),x∈R,y∈R,且f(0)不等于1证明:f(x)是奇函数
数学
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中是奇函数的是(填序号).①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=x•f(x);④y=f(x)+x.
数学
设f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,都有f(x/y)=f(x)-f(y),且x>1时,f(x)<0,又f(1/2)=11.计算f(1),f(2)的值2.求证f(x)在定义域上单调递减3.解不等式f(x)+f(5-x)≥-2
数学
计算二重积分∫∫xyfxy''(x,y)dxdy(抽象函数)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,∫∫f(x,y)dxdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},计算二重积分∫∫xyfxy''(x,y)dxdy
数学
设f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的函数,f(x)≠0,f'(0)=1,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)在(正无穷,负无穷)内处处可导,且f'(x)=f(x)
数学
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