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设f(x)是R上的函数,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0<f(x)<1问题后续第三问中f[(x1+x2)/2]=f(x1/2)·f(x2/2)=√[f(x1)·f(x2)]最后的f(x1/2)·f(x2/2)=√[f(x1)·f(
数学
2)]怎么来的?另外算术平均
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)其中x,y∈R求f(2010)已知函数f(x)满足:√3f(x)-f(1/x)=x²求f(x)的最小值.
其他
设指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)则下列等式中不正确的是()A.f(x+y)=f(x)f(y)B.f(x-y)=C.f(nx)=[f(x)]nD.f[(xy)n]=[f(x)]n[f(y)]n(n∈N*)
数学
D.f[(xy) n
设函数f(x)(x∈N)表示x除以3的余数,对于x,y∈N,下列等式一定成立的是A.f(x+3)=f(x)B.f(x+y)=f(x)+f(y)C.3f(x)=f(3x)D.f(x)f(y)=f(xy)
其他
已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x,y∈R,有f(x)+f(y)=2f((x+y)/2)f((x-y)/2)成立又知f(π/4)=0,但f(x)不恒为零,且f(0)>0.证明:f(x)为周期函数
数学
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数且对于定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(x×y)=y×f(x)+x×f(y)1.求f(1),f(-1)的值2.判断f(x)的奇偶性3.证明f(a^n)=f(a)×na^(n-1)(n∈N*,a为不为零的常数)2L
数学
数)2L 的第3题可以写清楚
设对任意实数x,y有[f(x)+f(y)]/2=0,f(0)=c,证明f(x)恒为c设对任意实数x,y有[f(x)+f(y)]/2=0,f(0)=c,证明f(x)恒为c
数学
定义在函数f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)乘f(y),且f(0)不等于0若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于任意实数x,都有f(x+2c)=f(x),
其他
设f是定义在正整数有序对的集合上,满足f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x),(X+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)十f(16,12)的值为多少
数学
已知函数f(x)定义在(0,正无穷大)上的函数,且对任意的x,y属于(0,正无穷大),有f(xy)=f(x)+f(y)...已知函数f(x)定义在(0,正无穷大)上的函数,且对任意的x,y属于(0,正无穷大),有f(xy)=f(x)+f(y).已知当x>1时,f(
数学
0,且f(3)=1(1)判断
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