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已知函数f(x)=nx-xn,x∈R,其中n∈N•,且n≥2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为y=g(x),求证:对于任意的正实数x,都
数学
有两个正实数根x1,x2,求
已知函数f(x)=(a的x次方减1)除以(a的x次方+1)求定义域,值域讨论奇偶性判断单调性
其他
(2014•虹口区三模)已知函数f(x)=ax2+bx+5(常数a,b∈R)满足f(1)+f(-1)=14.(1)求出a的值,并就常数b的不同取值讨论函数f(x)奇偶性;(2)若f(x)在区间(-∞,-30.5)上单调递
其他
小值时,证明:f(x)恰有一
已知f(x)是定义在R上的增函数,对x∈R有f(x)>0,且f(5)=1,设F(x)=f(x)+1f(x),讨论F(x)的单调性,并证明你的结论.
数学
已知函数f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).(Ⅰ)当m=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;(Ⅲ)若f(x)存在最大值M,且M>0,求m的取值范围.
其他
(2014•山东)设函数f(x)=alnx+x−1x+1,其中a为常数.(Ⅰ)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
其他
已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.
数学
设函数f(x)=lnx-x+1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明当x∈(1,+∞)时,1
1,证明当x∈(0,1)时,1+(c-1)x>cx.
数学
已知实数a≠0,函数f(x)=a(x-2)2+2lnx,g(x)=f(x)-4a+14a.(1)当a=1时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x)在区间[1,4]上是增函数,求实数a的取值范围;(3)若当x∈[2,+∞)时,
其他
x,所表示的平面区域内,求实
(Ⅰ)讨论函数f(x)=x-2x+2ex的单调性,并证明当x>0时,(x-2)ex+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=ex-ax-ax2(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的
数学
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