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如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD≠CD，我们称这样的四边形为“半菱形”．小明说：“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”．他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论．数学

小明对蜡烛的燃烧进行了探究：（1）他观察蜡烛燃烧的火焰从内向外依次是．为了证明外焰的温度最高，他设计了如表实验，请你帮他填写实验的方法、现象和结论：实验方法实化学

焰的火柴棒先炭化变黑

已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=43，求CD的长数学

如图，底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD，点E在PD上，且PE：ED=2：1，问：在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．其他

21、设a＞0，a≠1，t＞0，比较12logat与logat+12的大小，并证明你的结论．数学

如图，已知：∠A=∠C，∠B=∠D．你能确定图中∠1与∠2的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．数学

（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2 数学

）中的结论是否仍然成立？请说

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．（1）求∠EFD的度数；（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．数学

如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE．问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论．（提示：关系有位置关系与数量关系）其他

画∠A，在∠A的两边分别取点B，点C，在∠A的内部取一点P，连接PB，PC．探索BPC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并证明你的结论．数学

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