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证明一个数列是等差(或等比)数列时,已证得后一项与前一项的差(或比)是同一个常数(等比数列中该常数不等于零),为什么还必须说明这个数列的首项是多少之后才能下结论?
数学
{an}是等比数列,那么lg(an)是否一定是等差数列?如果不一定,请写出不一定的理由;如果一定,请给以证明.
数学
是不是任意数列都可以表示成一个等差数列和一个等比数列的和?我们课上证明过任意函数能写成奇函数和偶函数之和那么是不是给你一个任意的数列也都可以把它用等差和等比的关系表示
数学
设{an}的公比q的等比数列.(1)推导{an}的前n项和公式;(2)设q≠1,证明数列{an+1}不是等比数列.
数学
超难22.考察Fn=[aF(n-1)+b]/[cF(n-1)+d](a,b,c,d为常数),称x=(ax+b)/(cx+d)(*)为该递推关系的不动点方程:(1)若(*)有两个相异复数根x1和x2,试证明数列[(Fn-x1)/(Fn-x2)]是等比数列,并求出公比和Fn
数学
Fn.(2)若(*)有两个相
已知a、b、c是成等比数列的三个正数,且公比不等于1,试比较a+c与2b,a2+c2与2b2、a3+c3与2b3,…的大小,由此得出什么一般性结论?并证明之.
其他
利用等比数列的前n项和的公式证明a^n+a^(n+1)×b+a^(n-2)×b^2+…+b^n=〔a^(n+1)-b^(n+1)〕÷(a-b)其中n属于正整数集,a,b是不为0的常数,a≠b.答完追分,
数学
利用等比数列前n项和公式证明an+an-1b+an-2b2+…+bn=an+1-bn+1a-b,其中n∈N*,a,b是不为0的常数,且a≠b.
数学
已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列.cn=an+bn,证明:数列{cn}不是等比数列.已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列.cn=an+bn,证明:数列{cn}不是等比数列.
数学
已知an是不同正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...(1)证明{bn}为等比数列(2)如果数列{bn}的前3项的和等于7/24,求数列{an}的首项a1和公差d
数学
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