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已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,a∈R是常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求a=−12时,f(x)零点的个数;③求证:(1+122)(1+124)•…•(1+122n)<e(n∈N*,e为自然对数的底数).
其他
已知函数f(x)=x2+a(x+lnx),x>0,a∈R是常数.(1)求函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数y=f(x)图象上的点都在第一象限,试求常数a的取值范围;(3)证明
其他
)e−1.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a(a不等于0,为常数)对如题已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a(a不等于0,为常数)对称,证明是f(x
数学
等比数列{}的前n项和为,已知对任意的,点均在函数(且,b,r均为常数)的图像上。(1)求r的值;(2)当b=2时,记,证明:对任意的,不等式成立。
数学
已知an是公差为d的等差数列,p、r为实常数,证明:数列{2^pa.n+1+r}是等比数列
数学
已知函数f(x)定义在R上,对∀x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:y=f(x)是偶函数;(3)若存在常数c,使f(c2)=0.①求证:对∀x
其他
f(x)是周期函数.
定义数列,当n≥2时,其中r≥0常数.(Ⅰ)若当r=0时,…;(1)求:;(2)求证:数列中任意三项均不能构成等差数列;(Ⅱ)求证:对一切及r≥0,不等式恒成立.
政治
已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax+1,x属于R,a是常数.证明,任意的a属于(-24,-10),函数f(x)在区间[-4,4]上有且仅有一个零点
数学
已知函数f(x)=2^x+2^(-x)a(常数a∈R)若a≤4,求证函数f(x)在[1,+∞]上是增函数
数学
已知函数f(x)=﹙1/3﹚x³-﹙a-1﹚x²+b²x,其中a,b为实常数.⑴求函数f(x)为奇函数的充要条件⑵证明(a-1﹚²<b²是“f(x)在R上是增函数”的充分条件
数学
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