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一题高等代数证明题.已知A是实反对称矩阵(即满足A'=-A),试证明E-A^2为正定矩阵,其中,E是单位矩阵.怎么证.
数学
设A为正交矩阵,且∣A∣=-1,试证∣A+E∣=0,其中E为单位阵.这是个证明题,求证明!
数学
设A是n阶方阵,且存在自然数M使A^M=A^(M-1),试证A的特征值只能是0或10,1是特征值好证,但怎么证特征值只有0,1
数学
秦正党所著的《试证哥德巴赫猜想》号称已经证明了Goldbach猜想,有人研读过吗?此书我在图书馆内看到,序中说此书已证明了Goldbach猜想,但内容十分晦涩,不知有人研究过否
其他
抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,且满足x1>0,x2-x1>1.(1)试证明:c>0;(2)试比较b2与2b+4c的大小;(3)若c=12,AB=2,试确定抛物线的解析式.
数学
任意画一个三角形和三角形一条边上的中线,比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小,你发现了什么?再画几个三角形试一试,你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现?要求有因为所以
其他
若正五边形ABCDE的边长为a,对角线长为b,试证:ba-ab=1.(提示:联想托勒密定理证b2=a2+ab,作出五边形的外接圆即可证得.)
其他
已知数列,,其中是方程的两个根.(1)证明:对任意正整数,都有;(2)若数列中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大公约数均为1;(3)若,证明:。
数学
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.(1)求证:;(2)求证:;(3)与的大小关系如何?试证明你的结论.
数学
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
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