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数学题,函数奇偶性问题,单调性问题已知函数f(x)在（-1,1）上有定义,f(0.5)=-1,当且仅当0＜x＜1时,f(x）＜0,且对任意x,y属于（-1,1）都有f（x）+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),试证明：f(x)为奇函数,在（-1,1）上单数学

设f(x)=(x-1)φ(x),且φ(x）在点x=1处连续,试证明：f(x)在点x=1处可导. 数学

设函数y=f（x）可微,则当△x趋向于0时,△y-dy与2△x相比,是什么（高阶低阶还是等价无穷小）设f（x）=（arctanx）^2,x在（0,1）内试证明（1+x^2)f''(x)+2xf'(x)=0 数学

已知x,y满足x^2+y^2+4分之5=2x+y,求代数式xy/x+y若a,b为有理数,多项式(4分之1*a^3+2b)(四分之一a^3-2b)+2(2b-4)(2+b)的值b与的取值有关吗?说明理由试证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方公式数学

1.判断关于x的方程,x的平方-mx〔2x-m+1〕=x是不是一元二次方程,如果是,指出各项系数2.试证明关于x的方程〔R的平方-8R+18〕x的平方+2Rx+1=0,不论R取何值,该方程都是一元二次方程数学

设y=f(x)是定义在区间(a,b)(b＞a)上的函数,若对任意x1,x2属于(a,b),都有|(x1)-f(x2)|＜=|x1-x2|,则称y=f(x)是区间(a,b)上的平缓函数,1.试证明对任意k属于R,f(x)=x^2+kx+14都不是区间(-1,1)上的平缓数学

数,2.若f(x)是定义在实

试证明函数f(x)=[√(1+x^2)+x-1]/[√(1+x^2)+x+1]为奇函数小括号内的是根号下的内容,／是除数学

求大神帮忙解决微积分中值定理的证明题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上有二阶连续导数,试证明：至少存在一个ξ∈(a,b)使f(b)-2f[(a+b)/2]+f(a)=(b-a)²÷4×f''(ξ) 数学

假设f（x）为[0，1]上单调递减的正值连续函数，试证明：∫10f2（x）dx∫10xf（x）dx≥∫10xf2（x）dx∫10f（x）dx．其他

圆锥曲线证明三角形PQR为等腰直角三角形椭圆方程为3x^2+4y^2=12(1).若P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l:x=1上,试证：x轴上存在定点R,对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|(2).在(1)的数学

角三角形?证明你的结论.ps

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