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如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．数学

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．（1）试说明：△ABE≌△CDF；（2）试说明：AF=CE．数学

如图，已知AB∥CD，DB∥EC，试说明∠ABE=∠C+∠E。数学

如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，C点落在点M处．（1）若AB=4，AD=8，试求出重合部分△EBF的面积；（2）连接DF，判断四边形DFBE的形状，并说明理由．其他

如图，已知在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．（1）求证：∠1=∠2；（2）试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系，如果不等，请说明理由；如果相等，请加以证明．其他

如图，在四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于点E、F．（1）若∠A与∠C互补，∠CDF=40°，求∠ABE的度数．（2）若∠A=∠C=90°，试判断DF与BE有怎样的位置关系，并请说明理由．其他

如图.BD为⊙O的直径，AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA.试判断直线FA与的位置关系.并说明理由. 数学

（1）如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图，在（1）的条件下，AB的下方两点E，F满足：BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠DFB=20°，∠CDE=70°，求∠ABE的度数学

是CD上任一点，PQ平分∠B

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．数学

如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE是经过点A的任一直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD＞CE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗？数学

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