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已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0),渐近线方程为y=±√2x(1)求双曲线C的方程(2)若
过点F1
(-√3,0)的直线l与双曲线的左支有两个交点,且点M(0,1)到l的距离小于1,求直线l的倾斜角的范
数学
如图,A为椭圆=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F1、F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1:AF2=3:1.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设=λ1,=λ2.①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时
数学
1+λ2否为定值?若是,请证
已知椭圆a^2/y^2+b^2/x^2=1的离心率为根号2/2,焦点F1(0,-c)F2(0,c)过F1的直线交椭圆于M,N,△F2MN的周长为4(1)求椭圆的方程(2)与y轴不重合的直线l与y轴交于P(0,m)m≠0,与椭圆交于相异两点AB,且向
数学
OA+aOB=4OP 求m的
直线l:x-y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B,该椭圆的离心率为.
数学
已知双曲线C的焦点为F1(-2,0),F2(2,0),且离心率为2;(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若经过点M(1,3)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程.
数学
已知F1,F2分别是双曲线x/a-y2/b2=1的左右焦点,
过点F1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.若ABF2为钝角三角形,则双曲线的离心率e的取值范围是多少
数学
椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一
数学
直线 l ,使得 l 与椭圆
如图,椭圆与过点A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率。(1)求椭圆的方程;(2)设F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF2的中点,
数学
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,以F2为圆心的一个圆经过双曲线的中心,该圆与双曲线的一个焦点为P,且PF1恰为圆的切线,求双曲线的离心率
数学
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是3333.
数学
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