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如图，点A、C为反比例函数y=kx（x<0）图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为32时，求k的值．数学

如图，抛物线y=-12x2+52x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段C 数学

后，PQ=AC．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，连接EF交边AB于点G．（1）求证：BF=2DE；（2）若FE平分∠AFB，连接CG，求证数学

D上移动时，△AEG能否成为

（2006•湛江）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．其他

（2014•莆田）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且BC=CE．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠CAB=34，BC=3，求DE的长．数学

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=3厘米,BC=4厘米,∠B=60度,点P从A点开始沿点B运动,点Q从点C开始沿CD边向点D运动,过点Q作QE‖AB交BC于E,连接AQ、PE,点P、Q同时出发,且均以1厘米/秒的速度运动.（1)求证：四边数学

（2)点P运动几秒后,平行四

（2014•闵行区三模）已知：如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=45，D为边AC上的动点（不与A、C重合），过D作DE∥BC，交边AB于点E，过D作DF⊥BC，垂足为F，联结BD，设CD=x．（1）如果梯形EBFD的面其他

并写出这个函数的定义域；（2

（2010•盘锦）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；（2）在（1）的条件下直接写出其他

点（除B、C外如图②），那么

（2006•宿迁）如图，抛物线y=-x2+x-2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C．（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时数学

经过几秒后，PQ=AC．

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.（1）.求证△ACD全等于△AED （2）.若角B=30°,CD=1,求BD的长数学

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