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在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．（1）如图1，求证：弧AC=弧CD；（2）如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，若∠CBF=45°，求证：BG=EG；（3）如图3，在数学

交于点H，连接DH，若HG=

如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF．（1）证明：∠E=∠C；（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；（3）设DE交AB于点G 数学

中点，求EG•ED的值．

（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BE=CF，则BG与BC的数量关系是．（2）如图2，D、E是等腰△ABC的边AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点F，DG⊥BC交BC于点G，试数学

理由；（3）如图3，已知矩形

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求数学

第（2）问的条件下，连接CG

梯形ABCD中,AD平行于BC,BC＝BD,对角线AC,BD相交于点G,求证FC的平方等于FG乘以FA梯形ABCD，连接AC，BD交点为G，BE垂直于CD交AC于点F 数学

如图1，在等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC；在等腰Rt△DCE中，∠DCE=90°，CD=CE；点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、BE，点N是线段BE的中点，连接CN与AD交于点G．（1）若CN=6.5，CE=5，求BD的值．（2）数学

．（3）把等腰Rt△DCE绕

（2014•上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）连接AE，交BD于点G，求证：DGG 数学

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．数学

（2001•山东）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．（1）说明点G是线段BC的一个三等分点；（2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个其他

如图，等腰△ABC中，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G．求证：G为AB的中点．数学

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