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三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图1，在△ABC中，已知：AB＝AC，且∠A＝36°．小题1:在图1中，用尺规作AB的垂直平分线交AC于D，并连接BD（保留作图数学

形，如果是，请给出证明；如果

一个黄金比例三角形,在线段AC上任选一点做点D,连接BD,角A=36度,角DBC=36度,角C=72度,找出图中的一个等腰三角形,并证明数学

一个普通三角形中,CD是经过边AB上的黄金分割点D的“黄金分割线”.若过点C任作一条直线交BD于点E,再过点D作直线DF‖CE交AC于点F,连接EF.此时直线EF也是△ABC的“黄金分割线”吗?说明理由数学

已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BD上取BE=BO，连接AE，若∠BOE=75°，求：（1）∠OBE的度数．（2）说明△OAB的等边三角形的理由．（3）△ABE是什么三角形？为什么？（4）其他

如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．（1）找出图中的全等三角形．（2）△DEF是什么三角形，并证明．（3）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系其他

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．其他

如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab=ad=dc=4,角c=60°,ae⊥bd于点e,f是cd的中点,连接ef求证：四边形aefd是平行四边形（2）点g是bc边上的一个动点,当点g在什么位置时,四边形degf是矩形?请求出这个矩形的周数学

一点g',使四边形deg'f

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：AD=CE；（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．数学

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．（1）求证：△BFH≌△DEG；（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四数学

如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由数学

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