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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到△EFD，点A的对应顶点是E，点B的对应顶点是F，连接BE、CF。试判断BE与CF的长度是数学

如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．（1）求∠AGB的度数；（2）连接DG，求证：DG=AG+BG．数学

（2014•海淀区二模）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）当BF=5，sinF=35时其他

如图，△ABC与△ABD都是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，BE=CF，AE与BF交于点G．（1）求∠AGB的度数；（2）连接DG，求证：DG=AG+BG．数学

（2014•平房区一模）如图，AB是直径，CA切⊙O于点A，连接BC交⊙O点D，E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC=CF；（2）FE=2，AF=4，求AC的长．数学

有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地取一个直接到达A,B的点C,连AC并延长到F,使CF=CA连BC并延长到E,使CE=CB,连FE,求证：AB=EF 数学

如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接BE，F为BE的中点，连接CF、DF．（1）如图1，当AD与AC重合时，猜想线段CF、DF的关系，并证明你的猜想；（2）如图2，当DA⊥AB时，（1 数学

，若△ABC不动，△ADE绕

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边DA，BC的延长线上一点，且AE=CF，连接EF交BD于O．（1）求证：BD，EF互相平分；（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．数学

1在三角形ABC中D是AB上一点F是BC延长线上一点且AD=CF连接DF与AC相交于点EDG平行于BF求证ABDE=BCEF2在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点OOF垂直于AC与点O交AB于E交CB延长线与F求证OC^2=OE*OF3在三数学

三角形ABCD中 D是BC的

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是DF的中点，连接CE、CF、BP．（1）求证：AB是⊙O的切线．数学

（2）若OA=4，则①当

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