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（2012•舟山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：①AGAB=FGFB 其他

的中点；④AF=23AB；⑤

如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2-4a+20=8b-b2．（1）求A、B两点的坐标；（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试数学

关系，并证明你的结论；（3）

（2010•大连二模）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且∠BAP=∠BCP，连接PB、PD．猜想∠ABP与∠ADP的关系，并证明．说明：如果你经过反复探索没有解决问题数学

再完成上面的问题．

如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．数学

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，过点B作⊙O的切线，C是切线上一点，且BC=2，P是线段OA上一动点，连结PC交⊙O于点D，过点P作PC的垂线，交切线BC于点E，交⊙O于点F，连结DF交AB于点G．（1）当P是OA 数学

DF的面积．

如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD．如果AB=2，那么CD=．数学

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）填空：①若AB=6，CD=4，则BC=；②连接OD，当∠A的度数为时，四边形ODEB是菱形．数学

如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦AB=（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数．数学

如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=45，AN=2 数学

在正方形ABCD中，点P在射线AB上，连结PC，PD，M，N分别为AB，PC中点，连结MN交PD于点Q．（1）如图1，当点P与点B重合时，求∠QMB的度数；（2）当点P在线段AB的延长数学

①依题意补全图2

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