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已知定义在[0,+∞)上的函数f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2-4|x−12|;当x>1时,f(x)=af(x-1),a∈R,a为常数.下列有关函数f(x)的描述:①当a=2时,f(32)=4;②当|a|<1,函数f(x)
其他
0时,不等式f(x)≤2ax
已知f(x)=|2x-3|+ax-6(a是常数,a∈R)(Ⅰ)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;(Ⅱ)如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=ex+ax-1(a∈R,且a为常数).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a<0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值;(3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围.
其他
已知,抛物线y=a(x-h)2+k的顶点坐标是(2,2),且抛物线经过点(0,1).(1)求a、h、k的值;(2)画出该函数的图象;(3)根据函数图象回答,当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取
其他
已知函数y=12(x−1)2−3,求(1)抛物线的顶点坐标及对称轴.(2)x在什么范围内,函数值y随x的增大而减小?(3)当x取何值时,函数值y<0?
其他
(1)若函数f(x)=xx+2(x>0),且f1(x)=f(x)=xx+2,当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)],猜想fn(x)(n∈N*)的表达式f(x)=x(2n−1)x+2nf(x)=x(2n−1)x+2n.(2)用反证法证明命题“若a,b∈N
其他
ab能被3整除,那么a,b中
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时有f(x)=4xx+4(1)判断函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并用定义证明;(2)求函数f(x)的解析式(写成分段函数的形式).
其他
已知关于x的二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,当-3<x<2时,函数值y<0;当x<-3或x>2时,函数值y>0.(1)求这个二次函数的解析式;(2)在
其他
出点P的坐标;若不存在,请说
已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(2)=-1,不等式组x>0f(x)<0的解集是{x|1<x<3}.(1)求函数f(x)的解析式;(2)作出f(x)的图象并根据图象讨论关于x
其他
已知二次函数y=x2-2x.(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单
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