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数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2且Sn=Sn-1+2n(n≥2,n∈N*).(Ⅰ)求Sn;(Ⅱ)是否存在等比数列{bn}满足b1=a1,b2=a3,b3=a9?若存在,则求出数列{bn}的通项公式;若不存在,则说明理由.
数学
已知数列{an}满足a1=9,其前n项和为Sn,对n∈N*,n≥2,都有Sn=3(Sn-1+3)(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求证:数列{Sn+92}是等比数列.
数学
已知数列{an}、{bn},满足bn=log2an(n∈N*),且{bn}为等差数列,a1=2,a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)试比较1a2-a1+1a3-a2+…+1an+1-an与1的大小.
其他
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且当n≥2时,满足:2an=Sn+n,(1)求a2,a3的值,(2)求数列{an}的通项公式,(3)设f(x)=54n2+114n+3(n∈N*),试比较Sn与f(n)的大小,并说明理由.
数学
已知数列{an},其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常数),且a1=1,a3=4.(1)求λ的值;(2)求数列{an}的通项公式an;(3)设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn2与Sn的大小.
数学
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=12a2n+12an(n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若bn=n(12)an,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较Tn与2116的大小.
其他
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则a1+a101与0的大小关系为()A.a1+a101>0B.a1+a101<0C.a1+a101=0D.以上皆有可能
其他
已知数列{an}与{bn}满足:a1+a2+a3+…+an=log2bn(n∈N*).若{an}为等差数列,且a1=2,b3=64b2.(Ⅰ)求an与bn;(Ⅱ)设cn=(an+n+1)•2an-2,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn并比较nTn与13n+10的大小
数学
n∈N*).
已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1=2a2n+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令cn=1+nan,记数列{cn}的前n项积为Tn,其中n∈N*试比较Tn与9的大小,并加以证
数学
已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1=2a2n+anan+1,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令cn=1+nan,记数列{cn}的前n项积为Tn,其中n∈N*试比较Tn与9的大小,并加以证
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