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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．（1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．（2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围其他

已知函数f（x）=ln（x+1a）-ax，其中a∈R且a≠0．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若不等式f（x）＜ax恒成立，求实数a取值范围；（3）若方程f（x）=0存在两个异号实根x1，x2，求证：x1+x2＞0．其他

已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．（1）求f（x）的解析式；（2）对于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范围．数学

设函数f（x）=x-1x，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．数学

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）=Ce−2x−y，0≤x≤+∞，0≤y＜+∞0，其他，求：（1）常数C；（2）边缘概率密度函数fX（x），fY（y）．其他

对x∈R，定义sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0．（I）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；（II）求函数f（x）=sgn（x-2）（x-lnx）的单调区间；（III）记点集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10}，x＞0，y＞其他

，点集T={（lgx，lgy

设总体X的概率密度为f（x）=βxβ−1，0＜x＜10，其他（β＞0），x1，x2，…，xn是来自总体的样本，求参数β的矩估计量和极大似然估计量．其他

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；②x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．求m的取值范围．其他

已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，-π2＜φ＜0)图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P(1，-3)，若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为π3．（1）求函数学

函数f（x）的单调递增区间；

已知曲线L：x＝f(t)y＝cost（0≤t＜π2），其中函数f（t）具有连续导数，且f（0）=0，f(t)＞0(0＜t＜π2)．若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f（t）的表达式，并求此曲线L与x 其他

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