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如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点。(1)当E是BB1的中点时，证明：DE//平面A1B1C1；(2)求的值(3)在棱BB1上是否存在点E,使二面角E-A1C-C是直二数学

A 1 C-C是直二面角？若

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥底面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C1CB=60°，BC1⊥A1C，E为AC的中点，侧棱CC1=2．（1）求证：A1C⊥平面C1EB；（2）求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值．数学

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AC⊥BC，A1B⊥C1C，AC=BC．（1）求证A1A⊥A1C；（2）若A1A=A1C=2，求三棱锥B1-A1BC的体积．数学

如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，O为AB中点．（1）证明：AB⊥A1C；（2）若AB=CB=2，A1C=6，求证：A1O⊥平面ABC．其他

如图所示，在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=8，AC=6，BC=10，D是BC边的中点．（1）求证：AB⊥A1C；（2）求证：A1C∥平面AB1D．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=23，∠ABC=π3．（1）证明：AB⊥A1C；（2）求二面角A-A1C-B的正弦值．数学

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC＝2，AC＝23，且AA1⊥A1C，AA1=A1C．（1）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；（2）求侧面BB1C1C与底面ABC所成锐二面角的余弦其他

（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。（1）求异面直线AE与A1C所成的角；（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；（3）在数学

下，求二面角A 1 -AG-

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．（1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图2中，若AP 其他

）将图2中△A1B1C绕点C

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