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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC；（2）求MN与平面ABCD所成的角．数学

（2014•黄浦区一模）已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，A1在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：（1）连结BC1，求异面直线AA1与BC1所成角的大小；（2）连结A1C、A1B，其他

如图，△ABC的面积为1，分别取AC和BC边的中点A1，B1，则四边形ABA1B1的面积为34，A2，B2再分别取A1C，B1C的中点，A2C，B2C的A3，B3中点，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出34+342+343+… 其他

．

（2010•连云港）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为3434，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观其他

1-14n1-14n．

空间几何,用几何方法直接做,别用向量已知六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为a的棱形,且角C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°1.求证C1C⊥BD当CD/CC1的值为多少时,A1C⊥面C1BD?并证明数学

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：（1）B1//平面AB1D1（2）平面AB1D1//平面DBC1（3）试找出对角线A1C与平面AB1D1和平面DBC1的交点E,F并证明A1E=EF=FC 数学

已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，判断下列结论是否正确：（1）C1，M，O三点共线；（2）C1，M，O，C四点共面；（3）C1，O，A1，M四点共面；（4）D，D1，O，M四数学

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M 其他

推，那么M1的坐标为（12，

如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线A1C与侧棱BB1所成的角为45°，且AB=BC=1，求A1C与侧面BB1C1C所成角的大小．数学

在第1个△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为其他

012B．128°22013

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