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共找到 475 与1恒成立. 相关的结果,耗时312 ms
已知函数f(x)=13f′(e)x+xlnx(其中,e为自然对数的底数,x>0).(Ⅰ)求f′(e);(Ⅱ)求函数f(x)的极值;(Ⅲ)是否存在整数k,使得对任意的x>0,f(x)>k(x-1)恒成立(*
数学
(2014•浙江)已知函数f(x)=x3+3|x-a|(a∈R).(Ⅰ)若f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)-m(a);(Ⅱ)设b∈R,若[f(x)+b]2≤4对x∈[-1,1]恒成立,求3a
其他
已知函数f(x)=ex-1+a,函数g(x)═ax+lnx,α∈R.(1)求函数y=g(x)的单调区间;(2)若不等式f(x)≥g(x)+1在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若x∈(1,+∞),求证:不
数学
已知n∈N*,数列{an}的各项为正数,前n项的和为Sn,且a1=1,a2=2,设bn=a2n-1+a2n.(1)如果数列{bn}是公比为3的等比数列,求S2n;(2)如果对任意n∈N*,Sn=a2n+n2恒成立,求数列{an}的通项公式;
数学
),数列{anan+1}也为
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式①ab≤1;②a+b≤2;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤1a+1b≥2,对一切满足条件的a,b恒成立的所有正确命题是()A.①②③B.①③⑤C.①②④D.③④⑤
其他
(1)若关于x的不等式|x-1|+|x-2|<a无解,求a的取值范围.(2)若关于x的不等式|x-1|+|x-2|≥a恒成立,求a的取值范围.(3)a取怎样的值时,|x-1|-|x+2|<2a+3对一切实数x恒成立.(4)a取何值时
数学
(5)若|x-a|<|x|+
(理)设f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及x1、x2∈D恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2)成立,则称f(x)为定义在D上的下凸函数.(1)试
数学
1 x
设f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及x1、x2∈D恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2)成立,则称f(x)为定义在D上的下凸函数.(1)试判断函数g(x)=2x(x
其他
2)若h(x)=px2(x∈
(理)设f(x)是定义在D上的函数,若对任何实数α∈(0,1)以及x1、x2∈D恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2)成立,则称f(x)为定义在D上的下凸函数.(1)试判断函数g(x)
其他
义域上的下凸函数,并说明理由
下列五个函数中:①y=2x;②y=;③y=;④y=;⑤y=cos2x,当0<x1<x2<1时,使恒成立的函数是将正确的序号都填上).
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